TD4 d'électronique numérique + Corrigé - Travaux Dirigés 4- S6 SMP [PDF] 2021

 

Electronique numérique TD4

- Travaux Dirigés 4-

Sujet n°4 :  "Circuits logiques combinatoires : décodeur"

                   "Circuits logiques séquentiels : bascules"

Exercice 1 : Réalisation d’une fonction logique à l’aide d’un décodeur

On considère un décodeur logique à 3 entrées. 

1)-Etablissez la table de vérité de ce décodeur 

2)-On souhaite réaliser la fonction OU-EXCLUSIF à 3 entrées à l’aide de ce décodeur.

 Déterminer l’expression algébrique de la fonction dont les variables seraient les sorties du

 décodeur, permettant d’obtenir la fonction recherchée. 

Solution D'exercice 1:

1)-

N est la valeur décimale correspondant à la valeur binaire des variables d’entrée.

 2)-On ajoute la colonne de la fonction recherchée :

d’où 

d’où le schéma : 

f(A,B,C) =s1 + s2 + s4 + s7

Exercice 2 : Bascule RS

On considère le circuit bouclé suivant :

1)-Donner l'évolution de la sortie y1 avec les entrées suivantes : 

2)-Repérer la combinaison d’entrée correspondant à un état de mémorisation des sorties (on

 utilisera les indices n et n+1 pour désigner l’état des sorties avant présentation des entrées

 et après, respectivement), en justifiant la réponse. 

3)-En déduire la table de vérité de ce circuit logique (on appellera R l’entrée provoquant la

 mise à 0 de la sortie y1, et S l’entrée de mise à 1 de cette même sortie ; on appellera Q

 la sortie y1 et Q\  la sortie y2), en traitant spécialement le cas y1= y2=0. 

4)-En utilisant un tableau de Karnaugh, déterminer la fonction logique y1. 

5)-Déterminer la table de vérité du circuit suivant : 

6)-En supposant le signal H carré, et en prenant toutes les combinaisons possibles pour les

 entrées R et S, établir un chronogramme montrant que la mise à jour des sorties est

 synchronisée sur la signal H. 

Solution D'exercice 2:

1) -

2)- La combinaison d’entrée correspondant à un état de mémorisation est  

y1=y2=0 

Dans ce cas les 2 sorties gardent l’état qu’elles avaient avant cette combinaison d’entrée. 

y1(t+1)= y1(t) 

3)- Pour le cas y1=y2=0, on le considérera comme non-utilisé car on n’a pas 2 sorties

 complémentaires. 

4)- Tableau de Karnaugh

d’où l’équation logique : 

5)-

Exercice 3 : Bascule JK

On considère le circuit suivant :

1)- Déterminer sa table de vérité. 

2)- En déduire le principal avantage de ce circuit par rapport à la bascule RS. 

3)- Etudier le fonctionnement de ce circuit quand J=K=1 et avec un signal d’horloge

 appliqué sur son entrée H. En déduire une application de division de fréquence.

Solution D'exercice 3:

1)- La table de vérité se déduit de celle de la bascule RS.

2)- Principal avantage par rapport à la bascule RS : pas d’état indéterminé. 

3)- Quand J=K=1, la bascule recopie sur sa sortie Q l’état précédent de sa sortie Q\ , et ceci à chaque fois qu’un nouveau niveau 1 arrive sur l’entrée d’horloge H. La bascule se

 comporte alors comme un diviseur de fréquence par 2 du signal d’horloge.

Exercice 4 : Bascule D

On considère le circuit suivant :

1)- A partir de la table de vérité d’une bascule RS, établir la table de vérité de la bascule D

 ci- dessus (on pourra considérer 2 cas : H=0 et H=1). 

2)- En déduire son équation logique. 

3)- Donner l’allure de la sortie Q en fonction du temps, quand la sortie Q\  est rebouclée sur

 D et lorsque H est un signal d’horloge. En conclure une des propriétés de ce circuit.

Solution D'exercice 4:

1)- Il s’agit d’une bascule RS avec D=S et R = S\. On reprend donc la table de vérité de la bascule RS, dont on ne garde que les 2 lignes où R ≠ S.  

2)- On en déduit son équation logique :

3)- A chaque fois que H=1, Q recopie Q\  puisque Q\  est relié à D

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